INDUKSI MATEMATIKA
Pada saat kita di sekolah materi ini sebenarnya sudah diajarkan di tingkat MTs yaitu rumus jumlah suku suatu bilangan nah... pada tingkat MA hanya pemantapan saja sehingga ada baiknya sebelum belajar materi ini silahkan diingat kembali materi tersebut ya...
langsung aja ke pokok materi yuk simak :
langsung aja ke pokok materi yuk simak :
 |
| matheduma.blogspot.com |
A. Pengantar dan Prinsip Induksi Matematika
Pernahkah kalian menuliskan jumlah bilangan Asli dari 1 sampai dengan 100 tentunya jika ditulis secara manual akan membutuhkan waktu yang lama, pertanyaannya bagaimanakah cara merumuskan jumlah hitungan tersebut?
ternyata dalam matematika cukup dengan menuliskan
 |
| matheduma.blogspot.com |
simpel sekali bukan? notasi sigma diatas bisa kalian baca ( sigma k yang bergerak mulai dari k=1 sampai dengan k=100) yuk kita lanjut dengan penulisan formulanya
misalnya bilangan asli itu dari angka 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n yuk kita rubah ke bentuk suku yaitu U1 + U2 + U3 + U4 + ... + Uk sepakati bahwa U1 atau angka 1 merupakan batas bawah kemudian n batas atas bilangan yang dimaksud atau bilangan paling belakang dari jumlah suku dan Uk merupakan suku umumnya selanjutnya kita gunakan notasi sigma seperti diatas.
 |
| matheduma.blogspot.com |
dari uraian diatas apakah sudah paham?
nah adik-adik bila sudah paham yuk kita lanjut ke sifat-sifat Notasi Sigma :
 |
| Sifat Ke 1 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| sifat ke 2 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| sifat ke 3 Notasi SIgma matheduma.blogspot.com |
 |
| sifat ke 3 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| Sifat Ke 5 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| Sifat Ke 6 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| Sifat Ke 7 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
 |
| Sifat Ke 8 Notasi Sigma matheduma.blogspot.com |
dari sifat-sifat notasi sigma diatas mempermudah kita dalam menghitung jumlah suku suatu bilangan, untuk contohnya adik-adik bisa simak di vidionya dan untuk latihan soal bisa adik-adik kerjakan setelah materi ini selesai ada di bagian bawah materi.
kita lanjutkan materi yaitu tentang Prinsip Induksi Matematika yaitu ada 3 :
1. P(n) benar untuk n = 1
2. P(n) benar untuk P(k) benar
3. P(n) benar maka P(k + 1) juga bernilai benar.
untuk jelasnya silahkan simak vidionya......
B. Bentuk-bentuk Penerapan Induksi Matematika
Induksi Matematika adalah suatu teknik atau cara yang dikembangkan untuk membuktikan suatu pernyataan yang disimpulkan ke dalam matematika, kesimpulan itu dibagi menjadi 2 yaitu :
1. Penalaran Induktif, pengambilan kesimpulan kasus-kasus yang biasanya menggunakan Un untuk mengembangkan pengetahuan yang bersifat empiris(pengetahuan yang diperoleh dari observasi atau percobaan).
2. Penalaran Deduktif, adalah penarikan kesimpulan dari suatu hal yang bersifat umum ke khusus, dan digunakan pada pengetahuan yang bersifat abstrak.
SEMOGA BERMANFAAT AAMIIN
ReplyDelete